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El agujero en el corazón de nuestra galaxia
Lo que ves es el agujero negro del centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea. Los astrónomos lo llaman Sagittarius A*, y se lee «A estrella». Está a unos 27.000 años luz de la Tierra y tiene unos 4,3 millones de veces la masa del Sol. A su alrededor gira un disco fino de gas caliente, llamado disco de acreción. El círculo oscuro del centro es el agujero en sí. Su borde es el horizonte de sucesos: la frontera de la que nada vuelve, ni siquiera la luz. Del centro a ese borde hay unos 12,7 millones de km, unas 18 veces el radio del Sol. La luz tarda unos 42 segundos en recorrer esa distancia.
El círculo oscuro no es una superficie. Es la sombra del agujero: la zona del cielo desde la que no te puede llegar ninguna luz. La luz que pasa cerca del agujero se curva, y el disco lo deja ver muy bien. Su parte de atrás debería quedar oculta tras el agujero. Sin embargo, la ves flotar por encima y por debajo del círculo oscuro. Es porque su luz rodea el agujero por arriba y por abajo antes de llegar a ti. Además, el lado derecho del disco brilla más que el izquierdo. Allí el gas se acerca a ti a una buena fracción de la velocidad de la luz, y por eso su luz se ve más brillante y más azul.
Dos viajeros comparten esta escena. Una pequeña sonda lleva un reloj y una baliza que emite destellos. Espera quieta a cinco radios del horizonte, contados desde el centro, a punto de soltarse y caer en línea recta. Más afuera, una nave da vueltas en una órbita circular a veinte radios del horizonte, con un reloj gemelo a bordo. Los dos relojes empiezan en cero. El modelo simplifica algunas cosas. La sonda y la nave se ven miles de veces más grandes de lo que son, para que puedas distinguirlas. El agujero se dibuja sin rotación, porque nadie ha medido a qué velocidad gira el de verdad. Arrastra la línea de tiempo para seguir la caída, y arrastra la escena para girarla.
El Sagittarius A* real es mucho más tenue que en esta imagen. En total brilla como unos 200 soles, muy poco para una masa de 4,3 millones de soles. Cada año se traga solo alrededor de una cienmillonésima de la masa del Sol. Aquí el disco se dibuja brillante para que veas cómo se curva la luz. Aun así, la sombra real ya se ha fotografiado. En 2022, el Telescopio del Horizonte de Sucesos, una red de radiotelescopios repartidos por toda la Tierra, mostró el anillo luminoso que la rodea. Mide unas 52 millonésimas de segundo de arco. Un grado tiene 3.600 segundos de arco, así que ese anillo es diminuto.
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Dos relojes que dejan de coincidir
Cuando los relojes marcan 0:00, la sonda se suelta. Parte del reposo, algo que una sonda real solo lograría con un motor, porque cerca del agujero todo se mueve deprisa. Los relojes se comportan igual en los dos casos, así que el modelo lo simplifica. Aquí fuera, lo que tira de la sonda es la gravedad de siempre, nada más. Al principio la sonda cae despacio, y luego cada vez más rápido. Según su propio reloj, llega al horizonte hacia el minuto 11:53 y al centro unos 30 segundos después. La nave sigue en su órbita, a veinte radios del horizonte. Su reloj marcha casi igual que uno muy lejos de cualquier agujero negro.
La baliza emite un destello cada diez segundos del reloj de la sonda. Ese ritmo es una elección del modelo: una baliza real podría destellar con cualquier frecuencia. Cada destello viaja hacia la nave, y la nave anota cuándo llega. Ya al principio, la separación entre destellos al llegar es alrededor de un 8 % mayor que al salir. Más adentro, la separación crece. A tres radios del horizonte, cada segundo de la sonda dura casi dos segundos de la nave. A dos radios, casi tres. Este estiramiento del tiempo se llama dilatación del tiempo. Arrastra el control deslizante para cambiar la distancia de la sonda y mira cómo se desfasan los dos relojes.
Aquí se suman dos efectos. El primero es la gravedad: un reloj quieto en lo hondo de un pozo gravitatorio marcha más despacio que uno lejano. Quieto a dos radios del horizonte, un reloj iría solo a cerca del 71 % del ritmo de un reloj lejano. A 1,1 radios, a cerca del 30 %. El segundo efecto es el movimiento. La sonda cae cada vez más deprisa, y cada destello tiene que subir contra la gravedad mientras la sonda se aleja a toda velocidad. Los dos efectos estiran la luz: su frecuencia baja y los destellos llegan más espaciados. Juntos forman el corrimiento al rojo que mide la nave. Los destellos no solo llegan más tarde, también llegan más rojos.
Nada de esto es exótico. Los relojes de los satélites GPS notan los mismos dos efectos. Orbitan a unos 20.000 km de altura, donde la gravedad de la Tierra es más débil, y por eso se adelantan unos 45 microsegundos al día. Además se mueven a unos 14.000 km/h, y eso los atrasa unos 7 microsegundos al día. En total se adelantan unos 38 microsegundos al día, y el sistema lo corrige. Sin esa corrección, tu posición se desviaría unos 10 km cada día. En 2010, unos científicos del NIST compararon dos relojes, uno 33 cm más alto que el otro. El de arriba iba más rápido: la diferencia sería de unos 90 nanosegundos a lo largo de toda una vida.
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La luz rodea el agujero
La luz siempre sigue el camino más recto que puede. Pero cerca de un agujero negro el propio espacio está curvado, así que hasta el camino más recto se curva. Esto se llama lente gravitacional. La luz de la parte de atrás del disco debería quedar oculta tras el agujero. En cambio, pasa por encima y por debajo de él y se dobla hacia ti. Por eso ves esa parte como dos arcos, uno sobre la sombra y otro bajo ella. Por la misma razón, las estrellas que hay detrás del agujero se estiran en forma de arco. Si miras con atención, verás una segunda imagen del disco, más tenue, pegada al borde de la sombra. Es luz que dio media vuelta al agujero antes de escapar.
A 1,5 radios del horizonte hay una zona donde la luz puede dar vueltas alrededor del agujero. Se llama esfera de fotones. La luz que llega allí con el ángulo justo gira y gira, y una pequeña parte se escapa hacia ti. Es el anillo fino y brillante pegado a la sombra. Por ese anillo, la sombra parece más grande que el horizonte. La luz que apunta demasiado cerca del centro queda atrapada, y el límite está a unos 2,6 radios del horizonte. Por eso la mancha oscura que ves mide unos 5,2 radios del horizonte de ancho, más del doble que el propio horizonte. En Sagittarius A*, la esfera de fotones está a unos 19 millones de km del centro.
Más afuera, a tres radios del horizonte, está la última órbita estable. Por fuera de ella, el gas y las estrellas pueden girar alrededor del agujero todo el tiempo que quieran, como los planetas alrededor del Sol. Por dentro no hay ninguna órbita estable: si algo se desvía un poco hacia dentro, ya no deja de caer. Por eso el disco termina a tres radios del horizonte, a unos 38 millones de km del centro. El gas de ese borde interior se mueve a cerca de la mitad de la velocidad de la luz. A esa velocidad, el gas que viene hacia ti parece decenas de veces más brillante que el que se aleja. Toca un botón para llevar la sonda a cada uno de estos lugares.
Esta curvatura se ha medido, no solo dibujado. La estrella S2 da una vuelta a Sagittarius A* cada 16 años. En mayo de 2018 pasó por su punto más cercano al agujero: unas 120 veces la distancia entre la Tierra y el Sol, o unos 1.400 radios del horizonte. Iba a unos 7.700 km/s, cerca del 2,6 % de la velocidad de la luz. Su luz llegó desplazada hacia colores más rojos por la gravedad del agujero y por su velocidad. Ese desplazamiento equivalía a unos 200 km/s, y su valor coincidió con lo que predice la relatividad general. Después, la estrella volvió a alejarse, intacta. Un agujero negro no aspira las cosas: las cosas giran a su alrededor.
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La nave nunca la ve cruzar
Ahora estás en la nave y miras cómo cae la sonda. Sus destellos llegan cada vez más espaciados, y cada uno es más rojo y más débil que el anterior. Cerca del horizonte, el cambio se dispara. A 1,2 radios del horizonte, un segundo de la sonda dura casi diez segundos de la nave. A 1,05 radios, dura unos 36. Los colores pasan del blanco al naranja y al rojo intenso. Después van más allá del rojo, al infrarrojo, donde tus ojos ya no ven nada. Los datos de abajo siguen los últimos destellos a medida que llegan. En este capítulo la reproducción va más lenta, para que puedas ver cómo se apaga la luz.
Desde la nave, la sonda nunca llega al horizonte. Su imagen se frena, avanza muy despacio hacia el borde oscuro y se congela allí, mientras se funde en negro. El último destello enviado antes del cruce tarda una eternidad en salir. Ningún destello enviado en el horizonte o dentro de él llega nunca. Cada vez que la distancia entre la sonda y el horizonte se reduce a la décima parte, su luz tarda unos 98 segundos más en llegar a la nave. Y así sin fin. En el tiempo lejano no hay ningún instante que corresponda al cruce. Por eso el reloj de la nave, en los datos, dice simplemente «nunca».
Y sin embargo, la sonda sí cruza, hacia el minuto 11:53 de su propio reloj. ¿Cómo pueden ser ciertas las dos cosas? La nave no está viendo la sonda, sino la luz que salió de ella. La dilatación del tiempo habla de cuándo puede llegar esa luz a la nave, no de lo que siente la sonda. La luz del propio horizonte no sale nunca. Así que la imagen que ve la nave se detiene ahí, aunque la sonda haya seguido su camino hace mucho. No hay ninguna contradicción. Dos relojes en lugares distintos miden cosas distintas, y la relatividad general dice con exactitud cómo se relacionan sus lecturas.
Quedarte flotando muy cerca de un horizonte sí estiraría tu vida en comparación con la de tus amigos. Un reloj quieto a 1,1 radios del horizonte va a cerca del 30 % del ritmo de un reloj lejano. En la película Interstellar, una hora en el planeta de Miller equivale a siete años en otros lugares, un factor de unos 60.000. Eso no es posible en Sagittarius A*. Alrededor de un agujero que no gira, solo hay órbitas estables a partir de tres radios del horizonte, y ahí un reloj va, como mucho, unas 1,4 veces más lento. El planeta de la película necesita un agujero de unos 100 millones de soles. Ese agujero tendría que girar casi al máximo posible, a solo una parte en 100 billones del límite. Y el planeta tendría que seguir una órbita que roce su horizonte.
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Un cruce sin sobresaltos
Ahora pasa a la sonda. Cuando se acerca al horizonte, no ocurre nada. No hay pared, ni destello, ni sacudida. El horizonte de sucesos no es una superficie que puedas tocar o ver. Es la frontera a partir de la cual la luz ya no puede escapar. Desde dentro no hay ninguna señal de que lo hayas cruzado. El reloj de la sonda sigue marcando el tiempo con total normalidad, y hacia el minuto 11:53 la sonda cruza. Los datos cuentan hacia atrás el tiempo que le queda a la sonda, según su propio reloj, hasta llegar al centro. En este capítulo la reproducción va en tiempo real, así que los últimos segundos pasan tan despacio como los viviría la sonda.
¿Se oscurece el cielo? No. La luz de fuera sigue cayendo detrás de la sonda, así que las estrellas y el disco siguen a la vista, aunque curvados y enrojecidos. La sonda tampoco ve pasar en un instante todo el futuro del universo. Su propio tiempo se acaba en el centro, así que solo recibe la luz que logra alcanzarla antes. Y la vista no se encoge en una ventana cada vez más pequeña. Una sonda quieta cerca del horizonte vería el cielo concentrado sobre su cabeza. Pero una sonda que cae se lanza hacia dentro tan deprisa que un efecto llamado aberración vuelve a desplegar el cielo.
Dentro, todos los caminos llevan al centro, y la sonda llega unos 30 segundos después según su reloj. Mucho antes, el agujero tira más fuerte del extremo cercano de la sonda que del lejano. Es la fuerza de marea, el mismo efecto que hace subir el mar en la Tierra. En el horizonte de un agujero tan grande es diminuta: alrededor de una diezmilésima de g a lo largo de dos metros. Es demasiado poco para notarla. Solo llega a 1 g muy adentro, a cerca de una vigésima parte del radio del horizonte desde el centro. Una persona cruzaría el horizonte de Sagittarius A* sin notar nada.
En un agujero negro pequeño pasa lo contrario. Cygnus X-1 tiene unos 21 soles de masa y un radio del horizonte de solo unos 63 km. Allí la fuerza de marea es de unos 5 millones de g a lo largo de dos metros. Una persona que cayera quedaría despedazada mucho antes de llegar al horizonte, estirada como un espagueti. Toda la caída desde cinco radios del horizonte duraría unas pocas milésimas de segundo. Los agujeros grandes son suaves en el borde y los pequeños son brutales. La razón es que la fuerza de marea depende de cuánto cambia la gravedad de un extremo a otro de tu cuerpo, y ese cambio se suaviza cuanto mayor es el horizonte.
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Agujeros más grandes, bordes más suaves
Activa la tela elástica y la escena cambia a la imagen clásica: una cuadrícula plana hundida en forma de embudo. Es el dibujo del espacio como una tela elástica, y muestra una cosa cierta. Cerca del agujero, las distancias se estiran: una regla colocada a lo largo del embudo mide más longitud de la que sugieren los círculos planos. Pero no muestra nada más. No muestra cómo pasa el tiempo, ni qué es lo que tira. Nada rueda por la tela: el embudo es solo una forma de dibujar en una pantalla el espacio estirado. El marcador baja por él mientras la sonda cae.
Con los botones puedes comparar tres agujeros negros reales. Sagittarius A* es el que has estado mirando, de unos 4,3 millones de soles. M87* está en el corazón de la galaxia gigante M87. Tiene una masa de unos 6.500 millones de soles y un radio del horizonte de unos 19.000 millones de km, unas 128 veces la distancia entre la Tierra y el Sol. Cygnus X-1 tiene una masa de unos 21 soles y un radio del horizonte de unos 63 km, el tamaño de una ciudad. El radio del horizonte crece en proporción a la masa: si duplicas la masa, se duplica el radio.
Cuanto más grande, más suave. La fuerza de marea en el horizonte se debilita a medida que el agujero crece. En M87* queda muy por debajo de lo que una sonda podría medir, mientras que en Cygnus X-1 te haría pedazos. La misma caída también dura más. Si sueltas la sonda a cinco radios del horizonte, llega al centro en unos 12 minutos en Sagittarius A*, en unos 13 días en M87* y en unas pocas milésimas de segundo en Cygnus X-1. Toda masa tiene un radio del horizonte, llamado radio de Schwarzschild: si comprimes la masa dentro de él, obtienes un agujero negro. Para el Sol es de unos 2,95 km. Para la Tierra, de unos 8,9 mm.
La propia luz muestra lo grandes que son estos agujeros. La luz recorre un radio del horizonte de Sagittarius A* en unos 42 segundos. En M87*, el mismo viaje dura unas 18 horas, y en Cygnus X-1, alrededor de una quinta parte de una milésima de segundo. M87* es unas 1.500 veces más pesado que Sagittarius A*, y este, a su vez, unas 200.000 veces más pesado que Cygnus X-1. Aun así, desde la Tierra los dos gigantes se ven casi del mismo tamaño en el cielo, porque M87* está muchísimo más lejos. Su anillo fue el primero que fotografió el Telescopio del Horizonte de Sucesos, en 2019. Mide unas 42 millonésimas de segundo de arco.