What makes it tick

跟着光,从灯走到眼睛

GitHub

显微镜是怎样工作的

显微镜让光弯折两次,先由物镜在镜筒里形成一个倒立的实像,再由目镜把它放大,可是它能看清多细的东西,取决于光和物镜的数值孔径,而不是放大了多少倍。

01

光,弯折两次

你看到的是一台光学显微镜,就是学校实验室里常见的那种。它叫复式显微镜,因为它分两级放大。物镜是紧挨在载玻片上方的小透镜,它在镜筒里形成一个放大的像。目镜是你凑上去看的那块透镜,它把这个像再放大一次。这个想法由来已久:1665年,罗伯特·胡克用一台早期的复式显微镜观察软木,把他看到的那些小空格叫作“细胞”。

光从仪器的正中间一路向上。底座里的灯把光射进聚光镜,这是载物台下方的一块透镜,负责把光对准玻璃载玻片上的标本。光从那里进入物镜,沿镜筒上行,再穿过目镜。它路上的最后一块透镜就在你自己的眼睛里,它把光聚焦到眼球后部的视网膜上。每块透镜都让光弯折一下,合在一起,就把一个肉眼根本看不清的小点,变成一幅占满视野的画面。

模型把显微镜剖开,让你看到里面的玻璃,并把光画成一条条光线。光线从标本上的两个点出发,一个在中间,一个在边缘,一直走到眼睛。真实的光走完这段路快得根本跟不上,所以循环动画让一个光脉冲沿着这条路慢慢地走。进度条上的数字,是从灯开始沿光路走过的毫米数。

拖动模型可以四处查看,在模型上滚动可以缩放。继续往下读,视角会跟着文字变化。打开标注,就能看到每个部件的名称。

02

透镜对光做了什么

光在玻璃里的速度,只有在空气中的三分之二左右。一束光斜着射到玻璃上时,这一减速会让它拐个弯,以更陡的角度钻进玻璃。离开玻璃时,它又朝另一边拐回来。这种弯折叫作折射。一种材料让光减速多少,用它的折射率来表示。普通玻璃的折射率约为1.52。

透镜就是一块表面弯曲的玻璃。会聚透镜中间厚、边缘薄,所以它把每条光线都往中间折。平行射来的光线全都会聚到一点,这一点叫焦点。从透镜到焦点的距离叫焦距,焦距短,就说明这块透镜折光很厉害。单单一块强透镜就已经能做很多事:安东尼·范·列文虎克的微型单透镜显微镜,能放大到大约270倍。

现在,把一个小物体放在比焦距稍远一点的地方。从物体每一点发出的光线散开,穿过透镜,又在另一侧重新会聚到一点。所有这些点合起来就是一个实像:光线真的在那里相遇,如果在那个位置放一张纸,纸上就会出现这幅像。这个像是倒立的,因为从物体顶端发出的光线会穿过透镜的中心线,落到下方。物体离焦点越近,像就成在越远的地方,也越大。

载物台下方的聚光镜任务不同,它什么也不放大。它收集灯发出的光,把光汇聚成一个锥形光束,均匀地照亮标本。它的虹彩光阑是一个可以开大或收小的开口,决定这个光锥有多宽。再往下,视场光阑把光限制在你能看到的那一块区域,从而减少杂散光。模型简化了照明:聚光镜直接把灯聚焦到标本上。1893年,蔡司公司的奥古斯特·柯勒想出了一种更好的布置,能让光线均匀,视野里也看不到灯丝的像。

03

物镜形成实像

物镜就是紧挨在载玻片上方、装着透镜的小圆筒。它的焦距很短,而标本恰好位于焦点稍外一点的地方。所以,就像上一章讲的那样,像会成在另一侧很远的地方,而且大得多。在经典的显微镜上,镜筒长160毫米,像就成在镜筒顶端下方10毫米处,正好是目镜所在的位置。许多较新的显微镜会用镜筒里的第二块透镜来成像,但像的位置不变。

这个中间像是实像。光线真的在那里交叉,所以它就悬在镜筒里的空气中。它上下颠倒,左右也反了,放大倍数就是物镜上标的数字:40倍物镜会让它比标本宽40倍。目镜看的是这个像,而不是标本本身。试试这四个物镜。

每个物镜上都标着两个数字:放大倍数和数值孔径,分别是4×/0.10、10×/0.25、40×/0.65和100×/1.25。物镜倍数越高,就得离载玻片越近。这段间隙叫工作距离,它从4倍时的约25毫米,缩小到40倍时的约0.6毫米,到100倍时只有0.13毫米。你能看到的那一块标本也跟着变小。普通目镜的视场数是20毫米,也就是目镜里那个圆孔的宽度。用它除以物镜的倍数,就是你看到的范围:4倍时5毫米,10倍时2毫米,40倍时0.5毫米,100倍时0.2毫米。

转动物镜转换器,下一个物镜就会转到位。这些物镜是齐焦的:每一个都设计成在它的安装肩部下方45毫米处对标本清晰成像。所以换物镜时,画面几乎还是清楚的,只需轻轻转一下细准焦螺旋。100倍物镜是个例外。它需要在前端透镜和载玻片之间滴一滴油,原因会在倒数第二章讲到。

04

目镜和眼睛

目镜是用来看中间像的放大镜。它的位置刚好让中间像落在它的焦点上。这样,从像上每一点发出的光线离开目镜时彼此平行,好像来自非常远的地方。于是你的眼睛可以放松,就像眺望远处的山丘一样。

你看到的是一个虚像。那里并没有光会聚。它只是把光线往回延长时,光线看起来发出的地方:远处一幅巨大的画面。模型用虚线画出这些往回延长的线。目镜的放大倍数等于250毫米除以它的焦距。250毫米是普通眼睛能看清的最近距离,也就是不借助工具时最好的观看距离。所以10倍目镜的焦距是25毫米。试试这几个目镜。

总放大倍数
100×

最后一块透镜是你自己的。眼睛里的晶状体接住每一束平行光,把它聚焦到视网膜上的一点,视网膜就是眼球后部感光的那一层。这就是最终的像,而且它又是实像:光线真的在那里相遇。你的眼睛应该放在眼点,也就是目镜上方约10毫米处。专为戴眼镜的人设计的目镜,会把这个距离拉到20到25毫米。

两级放大倍数是相乘的。10倍物镜配10倍目镜是100倍,40倍物镜是400倍,100倍油镜是1000倍。最常用的是10倍目镜,12.5倍和15倍也很常见。但目镜只是把物镜形成的像放大,物镜没有捕捉到的细节,它加不进去。用100倍物镜配15倍目镜,可以达到1500倍,这已经超出了有用的范围,下一章会讲为什么。

05

为什么放得再大也没用

光是一种波,波经过很小的东西时会散开。所以标本上每一个细小的结构都会把一部分光偏向旁边,结构越细,偏折的角度越大。要显示出某个细节,物镜就必须接住这部分偏折的光。如果这些光没有进入透镜,这个细节就永远到不了像里,放大多少倍也找不回来。

物镜能接住多宽的光锥,由它的数值孔径表示,也就是物镜上的第二个数字。1873年,恩斯特·阿贝指出,正是它决定了极限。今天这条规律写作:光的波长除以两倍的数值孔径。在550纳米的绿光下,数值孔径为0.25的10倍物镜,能分辨约1.1微米的细节。试试这个滑块:紫光能显示比红光更细的细节。

550 nm
最小细节
1.10 µm
有效放大倍数最高可达
250×

空气给数值孔径设了上限:干燥物镜最多只能达到约0.95。100倍物镜靠一滴浸油突破了这个上限。浸油的折射率是1.515,和玻璃几乎一样,所以连最斜的光线也能从薄薄的盖玻片直接进入透镜,不会被折偏。这样,数值孔径就提高到1.25,最好的物镜可达1.40。这时,光学显微镜能显示的最小细节约为0.2到0.3微米。

所以,放大只在一定范围内有用。一条经验法则是:有效放大倍数为数值孔径的500到1000倍,对100倍油镜来说,最高约1250倍。超过这个范围,画面会变大,但不会出现新的细节。这叫作无效放大。这也是为什么大多数病毒太小,用光分辨不出来:它们的大小从约20纳米到几百纳米不等。电子显微镜用的是电子,电子的波长短得多,通常能看清约0.1纳米的细节。

06

调焦与光线

在这样的显微镜上,调焦靠的是移动载物台,而不是移动透镜。粗准焦螺旋能让它快速移动很长一段距离。细准焦螺旋只让它移动一点点:每转一圈0.1到0.3毫米,刻度上每一格约1到2.5微米。你要把标本移到物镜下方恰到好处的距离,也就是让中间像正好落在目镜处的那个距离。

在高倍下,标本上清晰的那一层非常薄。这个景深用10倍物镜时约为8.5微米,用100倍油镜时只有约0.7微米。这一层上方或下方的东西都会变得模糊。试试这个滑块,看画面怎样变清楚又变模糊,然后换个物镜再试一次。

0 µm
透过目镜,眼睛看到的画面
景深
8.5 µm

聚光镜里的虹彩光阑也会改变画面。把它收小,光锥就变窄:画面对比度更高,清晰的范围更深,但最细的细节会丢失,因为光不再充满物镜。把它开大,能看到最细的细节,代价是眩光更多、对比度更低。厂家建议让它保持大部分打开。

最后还有一个意外:像会朝反方向移动。物镜形成的像上下颠倒、左右相反,而目镜不会把它转回来。所以,你把载玻片往右推,画面会往左走;把它往远处推,画面反而朝你移过来。这需要一点练习才能习惯。